ガウスとガロア：数学上の親子の話 - 虚虚実実――ウルトラバイバル

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　この二人は、数学史上、燦然と輝く二大巨星です。二人とも、自ら数学の道を選んだエリートです。

　カール・フリードリッヒ・ガウス（Carl　Friedrich　Gauss＝１７７７～一１８５５）はドイツの数学者。「数学の帝王」の称号を持ちます。ガウス（Gauss）って、なにやらゼウス（Zeus：ギリシャ神話の最高神）に似ていますね。特に重要な業績は、学位論文「代数学の基本定理：１７９９」――全ての代数方程式は、複素数の範囲で必ず解（答え）を持つ、という保障の定理です。

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ガロア（wiki）

　エヴァリスト・ガロア（ Evariste　Galois＝１８１１～１８３２）はフランスの数学者。「群論」の創始者として知られますが、彼はノルウエーのアーベル（ Niels　Henrik　Abel＝１８０２～１８２９）が「５次方程式の解の公式は存在しない」ことを証明した後を受け、「５次以上の代数方程式の解の公式は存在しない」という不可能の定理を証明しました。

　ガウスは、解が必ずあることを保障しましたが、アーベル、ガロアは、その解を探し出す手続きはやってみないと解らない、という不可能性、不保障性を示したのです。ここでは、この二大数学者の人間関係を巡って書こうと思います。

　ガウスは貧しいレンガ職人の息子、親の跡を継ぎ、細々と生きることだけしか期待されていませんでした。ある日、小学校の先生が生徒たちに、「１から１００まで全部足してみろ」という意地悪な問題を出しました。その間、内職でもしよう、と思ったのでしょう。１＋２＋３＋４＋５＋６＋・・・・・＋９８＋９９＋１００の計算です。ある少年が「先生、出来ました！」と手を挙げます。先生は、「こいつ、１＋１００のことだと思ったんだろう、バカな子だ」と思ったのでしょう・・・見てみたらビックリ！！　正解の５０５０が、ノートにペンの跡も生々しく書き付けられていたのです。

　先生はこの少年に圧倒され、天才少年がいる、とフェルディナンド公に報告します。それから、ガウスの無敵の遠征は始まり、数学の沃野の大部分を征服します。また、世渡りもうまく、株で儲けて王侯貴族のような生活をしていたそうです。

　同じくらいの素質があったガロアは、逆に呪われた一生を送ります。フランス革命という一種の狂気が、ガロアのたった二十一年間の人生に、暗い影を落とします。彼自身、革命に身を投じ、陰謀と駆け引きのなかで、不保障性・不可能性の大定理を発見します。だけど、当時のフランス数学界は、あくまでガロアに冷たかったの

です。

三回も、提出した論文が、紛失したり無視されたりとの目に会います。論文をコーシーが紛失（なにやら、わざと・らしい）、フーリエが預かり中に死亡したりして。彼は、エコール・ポリテクニク（フランス最高の理工系大学）への入学を希望していましたが、試験官が余りにつまらぬ質問をすることに腹を立て、チョークを投げつけるなどして、一種の危険人物と扱われたようです。

　そうこうしているうちに、ガロアは、ある女性を巡る決闘をするという陥穽に落ち込みます。そしてその決闘の前夜、彼の着想した群論と、その応用である不保障性・不可能性の定理を記した書簡を友人あてに走り書きします。「時間がない、時間がない！」と口走りながら。そして、彼は負けます。臨終の間際、ガロアは、看取る弟に、「泣くな！　たった二十一歳で死んでいくには、ありったけの勇気が必要なんだ」と諭します。そして、前後は解かりませんが、「この論文をドイツのガウスかヤコービ（Karl　Gustav　Jakob　Jacobi＝１８０４～１８５１）に見せて欲しい」と託します。

　ガロアは、当時のフランスに絶望し、ドイツ、そしてガウスに期待を掛けたのです。「ガウスなら、この定理の重要性を理解してくれるはず……」でも、その願いは神に聞き届けられませんでした。ガウスの目にふれることはなかったのです。

　ガウスは、数学の大部分を征服し、代数方程式については「やり残しはない」と

疑わなかったことでしょう。でも、見落としていたことがあり、それをガロアたちが発見したのです。フランス革命という混沌が、群論を生み出したとも言えるでしょう。

　ガウスもガロアもなんら期待などされていない存在でした。そして、二人とも正真正銘の天才です。明暗は分かれたし、ガロアの存命期間は、ガウスのそれにすっぽり入ります。年齢差三十四歳。もちろん、血のつながりはあるはずはないですが、この二人は、正真正銘の親子といってもいいでしょう。

　以上の逸話は、教育の陽の面も陰の面もあわせて見せてくれる、と思うのです。素質はほぼ同等にありながらも、その教育環境の違いによって、全然別の生長を強いられる

という事実がです。　「畏るべし、後世」と言えるほどの後輩を出したいものですね。　