虚虚実実――ウルトラバイバル

森下礼:環境問題研究家、詩人、エッセイスト:色々な事物を取り上げます。

0(ゼロ)の特質:この数の恩恵で数学は発達した。

インド人が発明した数字「0:ゼロ」は、それまでの数学は元より、社会にも影響を与えました。


ゼロの効用には2つあり、1)+1と−1の間で数直線を2分する数、2)もう一つは位取り記数法において「空位」を示す記号。1200という数なら下二けたが空位であることを示します。


このような記数法は簡便で、例えば123456という大きな数字を表現するのに、ローマ数字では絶望的に表現が困難なのです。位取り記数法の威力が明らかです。漢数字もちょっとはローマ数字に勝るとは言え、やはり困難です。この差異は、商業、戦争の分野で特に現れると思います。


空位を示すゼロ、これはすなわちインド哲学の「空」を反映させたものと思われます。・・・この不思議な数:0(ゼロ)。


数学の2大潮流として、ギリシャ幾何学、インドの算術があったように思います。前者は証明の厳密さ、後者は実用上の便利さに寄与したのですね。この両者が結びついて近・現代の数学が発展したのです。


それにしても、「無」という状態を含めて、世界各地にゼロに近い観念があったと言います。中でもインド人による表記がもっとも広まったのは面白いですね。


ゼロには面白い性質があります。「ゼロを掛ければみんなゼロ」、では「ゼロで割ればどうなる?」です。


A/0、 0/0 の二通りあります。(Aはゼロでない数)


それぞれ、実際に割ってしまう行為をする前の状態に戻すと、
(いきなりゼロで割った結果を見ても考察が行き詰まってしまうので、その前の状態を考察するのです。)


A/0 ・・・一次方程式で 0*X=A からXを求めるのですがどんな数でもゼロを掛ければ、ゼロになり、ゼロでないAには決してならないので「このような数式は成り立たない」、だからこのような数Xはそもそも存在しない:不能


0/0 ・・・この場合も同じく一次方程式で、 0*X=0


答えは「どんな数でも掛ければゼロになるので、Xは「何でもよい」ことになります。」どんな数でも答えになってしまう。:不定


この論理、案外知らない人が多いです。なお、私は高校生の頃、「不定」という事実を使って、数学の問題を解いたことがあります。どんな問題かは忘れましたが、意表を突く解答だったと覚えています。およそ、役に立たない事柄を使った点が、我ながらユニークでした。



今日のひと言:ゼロという数字は、極めて特殊な性質を持ったもので、数学上では∞(無限大)と同じように、いろいろな理論を産み出しました。


参考過去ログ http://d.hatena.ne.jp/iirei/20111101#1320143790

     :数学上のライバル・・・カントールクロネッカー

↑このブログは、無限、無限大に関するものです。
 



零の発見―数学の生い立ち (岩波新書)

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異端の数ゼロ――数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)

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インド式かんたん計算法―1冊で頭がよくなる 大人も子どもも、楽しみながら「算数脳」になる! (知的生きかた文庫)

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はじめてのインド哲学 (講談社現代新書)

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今日の一品


@にんじんしりしり



弟作。以下のように調理しました。


「にんじんしりしりは、沖縄県の郷土料理である。スライサーで細くおろした人参と卵を炒めて調味料で味付けした料理。沖縄の家庭で手軽に作られている。「しりしり」というのは繊切りという意味の沖縄方言である。また、スライサーを使う時の「すりすり」という音から名前がついたという説もある。」(wiki)

 (2018.01.14)



パクチー乗せピザトースト



朝飯。ピザソースを食パンに置き、スライスチーズを乗せてオーブントースターで焼き、焼き上がったところでパクチー(きざみ)を掛けます。適量掛けると案外美味しい。

 (2018.01.15)



@エビイモとニンジンの煮物




エビイモ(海老芋)は京野菜として有名な、里芋の一種。今回1kgのもの1個で、ボリュームが凄い。アク抜きとして通常のサトイモのように茹でこぼしたのですが、エグミが強すぎる。「悪魔的なエグサ」。そこで草木灰の上澄みを加えてまた茹でて放冷するとエグミは消えました。(コンニャク芋の場合から類推しました。)全部使うと多すぎるので半分は冷凍保存にまわしました。


ゴマ油をフライパンに敷き、ニンジン、マイタケを炒め、昆布、コンソメをあらかじめ茹でたなかに投入、砂糖、塩を入れたところでエビイモを入れます。醤油、陳皮(ミカンの皮)、唐辛子、山椒を入れ、火から降ろしました。ちょっと煮崩れでしたが美味。

 (2018.01.16)



@砂肝とエリンギの炒め物



弟作。歯ごたえの良い食材、砂肝(すなぎも:砂嚢:さのう とも)とエリンギを合わせました。砂肝は薄く切り、「ヤマサの昆布汁」に3時間ほど漬け、エリンギと炒め、粒マスタードを加え、最後に七味唐辛子を入れました。

 (2018.01.17)



@茹でモヤシポン酢掛け



たまに作るモヤシ料理。アッサリ系が好きなので、(炒めて卵を絡める)より作る機会が多いです。戻して一緒に茹でたキクラゲとともにポン酢を掛け、塩味の追加と色あいのためにユカリも入れました。

 (2018.01.18)






今日の詩


@この木、なんの木?


畑一枚分を占め
群れたつ木々
たぶんクサギだと思うが


葉が食物となることは
ほとんど知られず
無用の木


持ち主が放置しているのだろう
(あるいは遺産相続の関係で揉めているか)
夏になればよく繁るだろうな。



 (2018.01.13)






今日の二句


凍てる朝
上に昇るや
逆つらら



 (2018.01.13)



腰切られ
しかし微笑む
弥勒



 墓地の隅でみかけた風景。

(2018.01.13)